?原油期權(quán)上市以來(lái)運(yùn)行平穩(wěn)，交投活躍，成交量和持倉(cāng)量規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)。本文對(duì)原油期權(quán)上市前后原油期貨的收益率進(jìn)行JB(正態(tài)性)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，原油期貨的收益率并不服從正態(tài)分布具有有偏和厚尾的特征。厚尾的存在意味著原油期貨發(fā)生大的價(jià)格變化的次數(shù)比收益率服從正態(tài)分布時(shí)更為頻繁。另外，原油期權(quán)推出前后，原油期貨收益率波動(dòng)并未發(fā)生顯著變化，短期歷史波動(dòng)率水平明顯提升，長(zhǎng)期波動(dòng)率具有中位聚集、波動(dòng)率發(fā)散、脈沖性和季節(jié)性等特征。
[原油期貨運(yùn)行特征描述性統(tǒng)計(jì)]
本文采用原油期貨的每日收盤(pán)價(jià)計(jì)算期貨收益率，初步分析原油期權(quán)上市后原油期貨收益率的變化。樣本選擇日期為2018年3月27日到2023年7月17日，定義t交易日的收益率<Z:\KT2024\241028d1.tif>。
圖為原油期權(quán)上市前后原油期貨收益率時(shí)序(單位：%)
從收益率時(shí)序圖看，原油期貨收益率均在0值附近震蕩。從收益率的描述性統(tǒng)計(jì)看出，原油期貨收益率的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差均上升，均值由前期的0.0036%提高至0.0605%，中位數(shù)從0.0452%提高至0.2206%，標(biāo)準(zhǔn)差從上市前的2.31%提高至上市后的2.61%，顯示出原油期權(quán)上市后，原油期貨的收益率序列離散程度小幅提高，但幅度不大。
表為原油期權(quán)上市前后原油期貨收益率時(shí)序
JB檢驗(yàn)結(jié)果表明，原油期權(quán)上市前后原油期貨收益率檢驗(yàn)量均大于6，收益率序列均不服從正態(tài)分布，原油期貨收益率具有有偏和厚尾的。厚尾的存在意味著原油期貨發(fā)生大的價(jià)格變化的次數(shù)比當(dāng)收益率服從正態(tài)分布時(shí)更為頻繁。
隨后對(duì)原油期權(quán)上市前后收益率的方差進(jìn)行F檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.782215，P值為0.001033，在95%的置信水平下接受方差相等的原假設(shè)，得出原油期權(quán)上市前后原油期貨收益率的波動(dòng)未發(fā)生顯著變化。
[原油期權(quán)波動(dòng)率描述性統(tǒng)計(jì)]
波動(dòng)率是影響期權(quán)價(jià)格變動(dòng)十分重要的因素，這是因?yàn)椴▌?dòng)率可以體現(xiàn)出標(biāo)的價(jià)格變動(dòng)的速度，并且能夠衡量一段時(shí)間內(nèi)標(biāo)的價(jià)格的變動(dòng)幅度。一些成熟國(guó)家認(rèn)為交易期權(quán)就是交易波動(dòng)率，對(duì)于期貨及期權(quán)合約，市場(chǎng)常用歷史波動(dòng)率作出分析供交易使用。
歷史波動(dòng)率計(jì)算方法
歷史波動(dòng)率是根據(jù)標(biāo)的原油期貨收益率進(jìn)行計(jì)算的波動(dòng)率，它代表原油期權(quán)標(biāo)的原油期貨在過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)程度。一般計(jì)算公式有：close _close volatility、Garman-Klass-Yang-Zhang Volatility（縮寫(xiě)為Garkla_Yangzh）和Yang-Zhang Volatility等方式。具體的公式如下：
1.
其中<Z:\KT2024\241028d1.tif>為收益率，<Z:\KT2024\241028d4.tif>為平均收益率，N是年化日期，一般時(shí)間選擇252天或者260天，n是歷史波動(dòng)率選擇周期，本文選擇n=30。
2.
其中ci、oi、hi、li分別為i時(shí)刻的收盤(pán)價(jià)、開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)。
3.
選擇周期n=30,利用上面3種計(jì)算歷史波動(dòng)率的方法計(jì)算原油期貨的歷史波動(dòng)率，如下圖所示：
圖為原油期權(quán)標(biāo)的原油期貨指數(shù)與HV30走勢(shì)
對(duì)比3種公式計(jì)算出來(lái)的歷史波動(dòng)率發(fā)現(xiàn)，大部分時(shí)間內(nèi)均呈相互擬合狀態(tài)，但同時(shí)又有以下幾點(diǎn)不同：
1.σGarkla-Yangzh和σyang-zhang走勢(shì)及數(shù)值相差不大。
2.在原油快速下跌情況下，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang數(shù)值大于σclose_close；在原油快速上漲情況下，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang數(shù)值小于σclose_close。在原油處于低位回升的情況下，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang數(shù)值大于σclose_close。
通過(guò)對(duì)原油期貨交易上市后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，原油期貨與3種公式計(jì)算出來(lái)的歷史波動(dòng)率相關(guān)性并不大，原油期貨跟σclose_close的相關(guān)性系數(shù)為6.025%，跟σGarkla-Yangzh的相關(guān)性系數(shù)為19.816%，跟σyang-zhang的相關(guān)性系數(shù)為18.058%。但在原油價(jià)格下降或者上漲幅度相對(duì)較大并伴隨波動(dòng)率上行時(shí)，比如2019年12月至2020年4月，新冠疫情暴發(fā)帶來(lái)國(guó)際原油需求預(yù)期驟減，美油史上出現(xiàn)負(fù)油價(jià)，其間國(guó)內(nèi)原油受連累跌破300元/桶，國(guó)內(nèi)原油歷史波動(dòng)率大幅走高，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang攀升接近100%。同樣也有原油期貨與歷史波動(dòng)率走勢(shì)同步上漲的情況，比如2022年3月至4月，俄烏沖突使全球原油供應(yīng)擔(dān)憂增加，原油價(jià)格創(chuàng)歷史新高，歷史波動(dòng)率創(chuàng)2022年新高。
圖為原油期貨歷史波動(dòng)率年度統(tǒng)計(jì)
以close _close volatility為例，從統(tǒng)計(jì)描述數(shù)據(jù)看，原油期貨波動(dòng)加大。原油期貨在2022年波動(dòng)率均值為0.4648，創(chuàng)上市以來(lái)新高。并且對(duì)2021年6月21日后期跟前期數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，原油期權(quán)推出以后，截至2023年2月28日，歷史波動(dòng)率均值為0.4211，大于期權(quán)推出之前的均值0.3426，說(shuō)明原油期權(quán)推出以后，原油期貨波動(dòng)增大，歷史波動(dòng)率水平提高8個(gè)百分點(diǎn)。
波動(dòng)率存在脈沖性
從上圖原油期貨指數(shù)30日歷史波動(dòng)率變動(dòng)情況來(lái)看，其具有較為突出的脈沖性。當(dāng)波動(dòng)率脈沖式觸頂之后又會(huì)脈沖式的反向變動(dòng)，因此短期內(nèi)波動(dòng)率將處于極端的趨勢(shì)變動(dòng)中。
圖為原油期權(quán)標(biāo)的原油期貨上市以來(lái)波動(dòng)率走勢(shì)
波動(dòng)率存在季節(jié)性規(guī)律
筆者選用2020—2022年來(lái)原油期貨的30日歷史波動(dòng)率，并通過(guò)計(jì)算其每月平均波動(dòng)率來(lái)觀察其季節(jié)性的波動(dòng)率變化規(guī)律。
圖為原油期貨30日波動(dòng)走勢(shì)
圖為原油期貨季節(jié)性30日波動(dòng)走勢(shì)
整體來(lái)看，自2020年新冠疫情大規(guī)模暴發(fā)之后，三年間原油期貨波動(dòng)率具有頗為相似的年度走勢(shì)。從年度來(lái)看，2020年一季度需求疲軟，油價(jià)迅速下跌帶動(dòng)期貨波動(dòng)率在一季度末開(kāi)始劇烈波動(dòng)。自二季度開(kāi)始，需求平穩(wěn)恢復(fù)、價(jià)格平穩(wěn)震蕩，波動(dòng)率水平從高位劇烈向下回落至三季度末。之后，疫情再度來(lái)襲，價(jià)格開(kāi)始再次大幅下跌，波動(dòng)率水平迅速抬升，直至年末開(kāi)始窄幅震蕩。2021年各地疫情情況有所好轉(zhuǎn)，整體波動(dòng)率水平不及2020年度。但同樣在一季度及四季度寒冷季節(jié)因素導(dǎo)致需求疲軟、價(jià)格劇烈波動(dòng)，波動(dòng)率寬幅震蕩。2022年除疫情因素之外，俄烏沖突及美聯(lián)儲(chǔ)加息也對(duì)油價(jià)波動(dòng)起到推動(dòng)作用，整體波動(dòng)月份稍有后延，但整體波動(dòng)率走勢(shì)相較前兩年并無(wú)明顯變化。
結(jié)合波動(dòng)率季節(jié)性走勢(shì)圖，從單月來(lái)看，一年中3月、4月、5月和10月是波動(dòng)程度最高的月份，均超過(guò)40%的水平，而1月、2月、8月、9月和11月波動(dòng)程度相對(duì)較低。從季節(jié)特征來(lái)看，這三年內(nèi)一季度波動(dòng)率整體先震蕩為主進(jìn)而大幅上升，二季度開(kāi)始高位回落，三季度末四季度初繼續(xù)發(fā)力上漲，直到四季度下旬開(kāi)始平穩(wěn)震蕩。從近三年情況來(lái)看，原油期貨波動(dòng)率具有較強(qiáng)的季節(jié)性特征，劇烈波動(dòng)聚集在一季度末二季度初及三季度末四季度初。
[原油期權(quán)研究的啟示]
自原油期貨上市以來(lái)，國(guó)內(nèi)原油市場(chǎng)上漲的主要因素來(lái)源于地緣政治溢價(jià)和OPEC組織減產(chǎn)預(yù)期，下跌的主要因素來(lái)源于美聯(lián)儲(chǔ)加息和宏觀等因素影響。
圖為原油期權(quán)未上市歷史波動(dòng)率錐
圖為原油期權(quán)上市后歷史波動(dòng)率錐
上兩張圖中，橫坐標(biāo)表示不同期限的歷史波動(dòng)率（HV5表示5日的歷史波動(dòng)率），縱坐標(biāo)表示歷史波動(dòng)率的大小，曲線表示不同期限的歷史波動(dòng)率在各個(gè)分位數(shù)上的數(shù)值。因此，從原油期權(quán)上市前和整體周期歷史波動(dòng)率在各個(gè)百分位的數(shù)值上看，原油期貨的歷史波動(dòng)率具有如下特性，投資者在做波動(dòng)率交易時(shí)可以參考這些特征進(jìn)行判斷：
1.原油期權(quán)上市前的歷史波動(dòng)率錐與原油期權(quán)上市后的歷史波動(dòng)率形狀相似，但原油期權(quán)上市前的歷史波動(dòng)率錐收縮慢于原油期權(quán)上市后的歷史波動(dòng)率錐，主要是原油期權(quán)上市后，原油期權(quán)和原油期貨相互提供流動(dòng)性，原油期權(quán)市場(chǎng)存在機(jī)構(gòu)投資者，善于捕捉波動(dòng)率回落的行情，因此原油期權(quán)上市后原油期權(quán)中長(zhǎng)期波動(dòng)率更加穩(wěn)定。
2.原油期貨歷史波動(dòng)率中長(zhǎng)期波動(dòng)率具有中位聚集的特征，短期波動(dòng)率的變化較為發(fā)散。
3.原油期貨歷史波動(dòng)率中短期波動(dòng)率波幅大于長(zhǎng)期波動(dòng)率，即短期波動(dòng)率相對(duì)中長(zhǎng)期波動(dòng)率變化更為劇烈。
4.當(dāng)原油期貨歷史波動(dòng)率中短期波動(dòng)率較低時(shí)，中長(zhǎng)期波動(dòng)率隨周期的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。當(dāng)短期波動(dòng)率較高時(shí)，中長(zhǎng)期波動(dòng)率隨周長(zhǎng)的增長(zhǎng)而減少。因此，波動(dòng)率具有均值回歸的特征，在給定的市場(chǎng)下，波動(dòng)率不可能長(zhǎng)期保持在極端水平，最終要回歸一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的均值水平。
5.原油期權(quán)上市后原油期貨歷史波動(dòng)率錐與前期歷史波動(dòng)率錐相比，短期歷史波動(dòng)率波動(dòng)范圍擴(kuò)大，但中長(zhǎng)期歷史波動(dòng)率波動(dòng)范圍收窄。從形狀上看，原油期權(quán)上市前短期歷史波動(dòng)率較中期歷史波動(dòng)率回復(fù)速度并不快，但是上市后，短期歷史波動(dòng)率較中期歷史波動(dòng)率明顯波動(dòng)收窄。
本文對(duì)原油期權(quán)上市前后原油期貨的收益率進(jìn)行JB檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)原油期貨的收益率并不服從正態(tài)分布，具有有偏和厚尾的。本文對(duì)原油期權(quán)歷史波動(dòng)率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，原油期權(quán)上市后短期歷史波動(dòng)率水平明顯提升，長(zhǎng)期波動(dòng)率具有中位聚集、波動(dòng)率發(fā)散、脈沖性和季節(jié)性等特征。綜上所述，為了更好地發(fā)揮原油期權(quán)的作用，涉油企業(yè)可利用原油市場(chǎng)的季節(jié)性變化有步驟地安排套保計(jì)劃。（作者單位：徽商期貨）
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